martes, 17 de marzo de 2009

FINITO E INFINITO


Recuerdo mis años de estudiante, donde otro tema que me cautivó, era la aparente incongruencia de que una suma de infinitos términos diera un resultado finito.
Evidentemente, aparecían las típicas demostraciones, y aquellos ejercicios en los que se calculaba el valor. Sin embargo, que el realizar "infinitas" sumas, por muy pequeño que sea lo que sea cada vez nos de algo finito (para mí, lo obvio era que una suma de infinitos términos tenía que dar infinito), no dejó de ser algo que me produjera cierto desasosiego. Bueno, en realidad he de decir que si me remoto a estadios de edad inferior, tampoco me resultó tan evidente el que entre dos números tuviéramos de nuevo "infinitos número". Entre dos números, (por muy juntos que estuvieran), siempre había otro, y no sólo otro, sino INFINITOS!!!
En mis razonamientos estrambóticos, llegué a la conclusión de que quizá por eso (relación entre finitud e infinitud), su símbolo fuera "un ocho tumbado", que al fin y al cabo es un número finito. (Todo esto, por supuesto, antes de conocer a Moebious, su cinta, y que se puede recorrer continuamente, o lo que es lo mismo, que no tenía normal definida creo que nos contaron en Metodos I.) Claro que entonces el problema era, porqué era el 8 tumbado, y no otro número. La duda fue facilmente esclarecida por mi lúcida mente, no había posibilidad de error de confundirla en horizontal o en vertical, y además, resultaba fácil y cómo dibujarlo. (Un 7 tumbado, resultaría mucho mas incómodo)